某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件：也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商品店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售一件B种可获7元，该商店准备用不超过900元够进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利大？大为多少？
解:设A,B两种纪念品的进价分别为x元,y元. 得方程组① 7x+8y=380② 10x+6y=380把①变形得: y=(380-7x)/8 代入②得: 10x+6{(380-7x)/8 }=380 解得x=20 把x=20 代入①解得y=30答:A,B两种纪念品的进价分别为20元,30元(2) 解: 设进货A纪念品x件，则B纪念品是40-x件 得不等式组: ① 20x+30(40-x)≤900 ② 5x+7(40-x) ≥216 解得: 30≤x≤32故x可是30,31,32当x=30时，利润为220元当x=31时，利润为218元当x=32时，利润为216元 所以x取30,时 或利润多 所以x=30时， y=10所以应进A种纪念品30件,B种纪念品10件,在能是获得利润大,大值是220元.
(1)解：设A种的进价为x元，B种的进价为y元。 则：7x+8y=380 10x+6y=380 经解得：x=20 y=30（2）解：设A种进a件，则B种进（40-a)件； 总利润为z元 则： z＝5a+7（40-a） 20a+30（40-a）≤900 ① 5a+7（40-a）≥216 ② z＝5a+7（40-a） ③ 由①得：a≥30 由②得：a≤32 由③得：z=-2a+280 ∴ 30≤a≤32 ∵要使z大 ∴a小 ∴a=30 ∴A种进30件，B种进10件 ∴z=220 ∴大为220元
一道09年泰安市数学中考题类似问题答案